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2016年河南省郑州八中中考数学模拟试卷

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2016 年河南省郑州八中中考数学模拟试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)m 的绝对值是 1,则 m 的值为( A.1 B.﹣1 C.±1 D.0 ) 2. (3 分)2016 年 2 月 20 日,河南宝丰县中华曲艺展览馆前空旷的麦田里,来 自全国各地的民间艺人们支好大鼓、调试好二胡、架上喇叭等家伙什准备开唱, “真可谓一日能听千台戏,三天看破万卷书”.据统计有 23 万人参加这次盛会, 23 万用科学记数法表示为( ) A.2.3×104 B.2.3×105 C.2.3×106 D.23×105 3. (3 分)如图所示,直线 a,b 被直线 c,d 所截,若∠1=∠2,∠3=114°,则∠ 4 的度数为( ) A.56° B.60° C.66° D.76° 4. (3 分)下列计算正确的是( A.m2?m4=m8 B. (﹣m3)2=m5 ) C.m0=1 D. (﹣m2)3=﹣m6 ) 5. (3 分)如图所示,该几何体的左视图是( A. B. ﹣ C. D. ) 6. (3 分)若分式方程 A.1 =2 无解,则 m 的值是( B.﹣1 C.1 或﹣1 D.0 7. (3 分)如图,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB,∠AOC=40°,则∠CDB 的度数为 ( ) A.40° B.30° C.20° D.10° 8. (3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a,b 是常数,a≠0)图象的对称轴是直线 x=1, 轴的交点坐标一个在﹣1 和 0 之间,另一个交点在 2 和 3 之间,如图所示,对于 下列说法:①ab<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④当﹣1<x<3 时,y>0,其中 正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9. (3 分)代数式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 . 10. (3 分)现有四根长 3cm、4cm、7cm、9cm 的木棒,任取其中的三根,首尾 相连后,能组成三角形的概率为 . 11. (3 分)如图所示,点 A 在双曲线 y= 上,点 A 的坐标是( ,2) ,点 B 在 双曲线 y= 上,且 AB∥x 轴,C、D 在 x 轴上,若四边形 ABCD 为矩形,则它的 面积为 . 12. (3 分)若不等式 x<2 的解集都能使关于 x 的一次不等式(a﹣3)x<a+5 成立,则 a 的取值范围是 . 13. (3 分)如图所示,在*面直角坐标系中,矩形 ABCD 定点 A、B 在 y 轴、x 轴上,当 B 在 x 轴上运动时,A 随之在 y 轴运动,矩形 ABCD 的形状保持不变, 其中 AB=2,BC=1,运动过程中,点 D 到点 O 的最大距离为 . 14. (3 分)如图所示,菱形 ABCD,∠B=120°,AD=1,扇形 BEF 的半径为 1,圆 心角为 60°,则图中阴影部分的面积是 . 15. (3 分)已知如图所示,矩形 ABCD,P 为 BC 上的一点,连接 AP,过 D 点做 DH⊥AP 交 AP 与 H,AB=2 ,BC=4,当△CDH 为等腰三角形时,则 BP= . 三、解答题 16. (8 分)先化简 求值. 17. (9 分)如图所示,CD 为⊙O 的直径,AD、AB、BC 分别与⊙O 相切于点 D、 E、C(AD<BC) .连接 DE 并延长与直线 BC 相交于点 P,连接 OB. ,然后选取一个合适的 a 的值代入 (1)求证:BC=BP; (2)若 DE?OB=40,求 AD?BC 的值; (3)在(2)条件下,若 S△ADE:S△PBE=16:25,求四边形 ABCD 的面积. 18. (9 分)我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、 丙、 丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验, 从中选择成活率高的品种 进行推广.通过实验得知:丙种树苗的成活率为 89.6%,把实验数据绘制成下面 两幅统计图(部分信息未给出) . (1)实验所用的乙种树苗的数量是 株. (2)求出丙种树苗的成活数,并把图 2 补充完整. (3)你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由. 19. (9 分)阅读下面材料,再解方程: 解方程 x2﹣|x|﹣6=0 解:当 x≥0 时,原方程化为 x2﹣x﹣6=0,解得:x1=3,x2=﹣2(不合题意,舍去) ; 当 x<0 时,原方程化为 x2+x﹣6=0,解得:x1=﹣3(不合题意,舍去) ,x2=2; ∴原方程的根是 x1=3,x2=2. (1)请参照例题解方程 x2﹣|x﹣1|﹣3=0; (2)拓展应用:已知实数 m,n 满足:m2﹣7m+2=0,n2﹣7n+2=0,求: + 的 值. 20. (9 分)黄河三峡是小浪底与王屋山所孕育的精华,位于小浪底水库大坝上, 是我国北方少有的山水景观,有“北方千岛湖”“中原北戴河”的美誉,五一期间王 老师带数学兴趣小组来小浪底, 通过观测, 在坡顶 A 处的同一水*面上有一个电 视塔 BC,在观景台的 P 处测得该电视塔顶 B 的仰角为 45°,然后他们沿着坡度 为 1:2.4 的斜坡 AP 攀行了 26 米,在坡顶 A 处又测得该塔顶 B 的仰角为 76°. 求: (1)坡顶 A 到地面 PQ 的距离; (2)电视塔 BC 的高度(结果精确到 1 米) (参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01) 21. (9 分)如图所示,在*面直角坐标系中,点 A 的坐标为(﹣1,0) ,点 B 的 坐标为(0,2) ,点 P 是反比例函数 y= 图象上的点,PA 垂直 x 轴于点 A,连接 PB 并延长交 x 轴于点 C,则点 C 的坐标为(1,0) . (1)求反比例函数的解析式; (2)若 M(a,b)是该反比例函数图象上的点,且满足∠



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