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四川省棠湖中学2018届高三周练数学(理)试题(6.2)+Word版含答案

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四川省棠湖中学高 2018 届周练考试 数学(理科) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? {x ? 3 ? x ? 6}, B ? {x 2 ? x ? 7} ,则 A A. (2,6) B. (2,7) C. ( ?3, 2] (CR B) ? D. ( ?3, 2) 2.已知复数 z ? a ? i (a ? R) ,若 z ? z ? 4 ,则复数 z 的共轭复数 z ? A. 2 ? i B. 2 ? i C. ? 2 ? i D. ? 2 ? i 3.“ (3)a ? (3)b ”是“ log2 a ? log 2 b ”的 A. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 2 B. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知随机变量 ? 服从正态分布 N ( ? , ? ) ,若 P(? ? 2) ? P(? ? 6) ? 0.2 , 则 P(2 ? ? ? 4) 等于 A. 0.3 B.0.5 C. 0.4 D.0.6 5.已知两个单位向量 a 和 b 夹角为 60? ,则向量 a ? b 在向量 a 方向上的投影为 A. ?1 B. 1 C. ? 1 2 D. 1 2 6.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人 取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是 源于其思想的一个程序框图,若输出的 S ? 2 (单位:升),则输入 k 的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 ? x ? y ? 1 ? 0, ? 7. 已知实数 x, y 满足 ? x ? 0, 则 x 2 ? y 2 的取值范围是 ? y ? 0, ? A. 1? ? 0, B. 1? ? 0, C. ?1, +? ? D. ? , +? ? ?2 ? ?1 ? 8.一个棱锥的三视图如图(单位: cm ),则该棱锥的表面积是 2 A. 4 ? 2 6 cm 2 B. 4 ? 6 2 cm 2 4 2 C. 3 cm 2 D. 2 ? 2 6 cm 9.已知数列 ?an ?为等差数列,前 n 项和为 Sn ; a5 ? 9, S22 ? 484; 1 2 正视图 2 侧视图 则 1 1 1 1 1 ? ? ? ??? ? ? ? a1a2 a3a4 a5 a6 a2015 a2016 a2017 a2018 2017 2018 B. 1 A. 4034 4035 C. 10.已知函数 f ( x ) ? A sin(?x ? ? 6 2017 4036 D. 2018 4035 2 俯视图 (8 题图) ) 的图象上的相邻最高点与最低点之间的距离为 2 5 ;相邻 的两个对称中心的距离为 2 ;则函数的对称轴方程可能是 A. x ? 1 B. x ? 1 4 C. x ? 2 3 D. x ? ?1 11. 已 知 函 数 f ( x) 为 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 满 足 f ( x) ? ? f (4 ? x), f (1) ? 2 ; 则 f (2017 ) ? f (2018 ) A. 2 B. ? 2 C. 4 D. ? 4 2 ? ? 1 ?? 12.已知点 P 为函数 f ? x ? ? ln x 的图象上任意一点,点 Q 为圆 ? x ? ? e ? ? ? ? y 2 ? 1 上任 ? ? e ?? 意一点,则线段 PQ 的长度的最小值为 A. e ? e2 ? 1 e B. 2e2 ? 1 ? e e C. e2 ? 1 ? e e D. e ? 1 ?1 e 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都作答;第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. log4 2 ? log32 2 ? ▲ . ▲ . (用数字表达) 14.二项式 ( x ? ) 的展开式中常数项为 10 1 x 15.点 A , B ,C , D 在同一个球面上, AB ? BC ? 2 , AC ? 2 ,若球的表面积为 25? , 4 则四面体 ABCD 体积的最大值为 ▲ . 7 bc,O 4 16.已知 a , b, c 分别为 ?ABC 的三个内角 A, B, C 的对边,b ? 6 ,且 ac cos B ? a 2 ? b 2 ? 为 ?ABC 内一点,且满足 OA ? OB ? OC ? 0, ?BAO ? 30? ,则 OA ? ▲ . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 4n ? n2 . (I)求数列 ?an ? 的通项公式; ?7 ? a ? (Ⅱ)求数列 ? n n ? 的前 n 项和 Tn . ? 2 ? 18. (本小题满分 12 分) ?DAB ? 60 , ?ADP ? 90 , .如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 为边长为 2 的菱形, 面 ADP ? 面 ABCD ,点 F 为棱 PD 的中点. (I)在棱 AB 上是否存在一点 E ,使得 AF / / 面 PCE ,并说明理由; (Ⅱ)当二面角 D ? FC ? B 的余弦值为 求直线 PB 与*面 ABCD 所成的角. 1 时, 4 19.(本小题满分 12 分) 针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、 “保留”和“不支持”态度的人数如下表所示: 支持 保留 不支持



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