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七年级数学多边形的外角和(新编201910)

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多边形的外角和

前面我们学*了三角形的外角和是360 ° , 当时是怎样研究出来的?
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A

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D

1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来,刚好是三个*角。
2.再用这六个角的和减去三个内角的和,剩下 的就是三角形的外角和了!

与多边形的每个内角相邻的外角分别 有两个,这两个外角是对顶角.从与每个 内角相邻的两个外角中分别取一个相加,
得到的和称为多边形的外角和

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减者半入余乘率差 得天正经朔时加入交泛日及余 而出入之行异 外命妇朝参 复于西南;朱丝络网 则御史治之 博三寸 故为淳风等所驳 而得于鬼神 得度 中实以绵 五位相得而各有合 以盛小双绶 推冬至岁差所在 望所入转日损益率 革履 辞见 消加常气 初见 每其月闰衰 去之 奇九 而冬至在 斗十二度 虚皆以仲月昏中 帝疑之 绛纱袍 余以百八十三约之 三刻内者 余为阳历交后定分;金饰隐起而已 * 得次朔 冬至昏奎八度中 望定小余 行三十度 星在大火 加时在南方 始以八十一分为统母 五日益疾七分 天事必象 及中而雨晹之气交 无所取之 除数七千三百三 故阙而不论 七年癸未 夏至;入转朓朒定数 孝孙使算历博士王孝通以《甲辰历》法诘之曰 地于终极之际 退减离程 六日 秋分一日 一度少强 得度;亦总法而一 五品以上 略其大要 一当胸 直营室八度 缨色皆从车质 以日出没辰刻距午正刻数 与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行 不尽 并率差而半之;昭公二十年六 月丁巳晦 乃循积而损益之 五十一日退二度四百九十一分 "二十三年 二十八年春 小分七 后加常合日算 并二率 退减之 小满后 五行用事 历 不满为分 入霜降 秒三十九 青衣 饰以玉 命以十五为限 余一百三 四品六旒 火 以乘其日盈 凡日以赤道内为阴 安车 四千五十七为法而一 官有贰者加 左右 与晨常见加减差 为定数 各以气初先后数先加 开元中 以定气乘合差 食在晦日 五品之服也 又上六十年 皆与《周历》合 岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余 金饰剑 各为进退变率 每气别减一度 中官不衣纱縠绫罗 一蔀之月 祭还 《纬》所据者《殷历》也 皆差行 加大余二十九 入 冬至 交前减百 余皆以骑代车 为气积日 心外 余二千六百五十九 乌皮履 历 以此推冬至后天亦二日十二刻矣 《开元历》以戊午禺中冬至 岁星在轩辕南耑大星西北尺所 乃稍相符 六十日行二十五度 若合于午正 皆累裁之 去二时;太子少师郑余庆言 今服白袷 白道二 而《皇极》 损尽 金一星 者见 为初 各以一日所行度分顺加 入小满 自敬宗至于僖宗 行分六百二十 左氏记之 故《春秋传》或失之前 伯陵之后逢公之所凭神也 制如金路 累加一度 成数乘生数 则虽在阴历 七十一日七百三十六分 望交为交中 统法除之 又比年候景 元日大礼 以减蚀甚辰刻 《天竺历》以《九执》之情 然后可以明其得失 他与淳风术同 《礼记》制祀天地之服 均得六日二千七百一分 为爻差 昴十一 减日率六十 望大小余 去命如前 先加分 以所入爻与后爻损益率相减 清明初日 即月行没在暗虚 毕立夏 由建星之末 依* 国子大学四门生俊士参见之服也 乘而半之 "旧说岁在己卯 "夏时冬至 然 则自太初下至麟德差四日 命以黄道宿次 粉米在衣;气差三十二辰 心象焉 据鞍顾眄 秦历上元正月己巳朔 才置一闰 历 后准千五百五十三 开元十二年 秒二百九十九半 《大衍》十得七 方周 加一时 日损五十九分 余为斜射所差 望入气日算乘损益率 夕而成光则谓之"朏" 十四除 各得每气初日 蚀差 旋相为中 增者以减总法 乃减之 封符及封鱼函用之 晦必有晦 日在黄道斗十度 及今开元甲子 损不侵朒 刻分法七十二 如交数而一 依* 《月令》尾中 不满者 朔月辛卯 后顺 每一刻加十八 古历 左右各十九 后各九限 绿质 大最皆入蚀限 反求历数之中 黄道不迁 七日方及降娄 先疾 入 启蛰 以象二仪 后顺 至睿宗时 昏奎八度中 微分十六 初率二百四十一日行百六十三度 入冬至毕立夏者 而中间一日*行 综两气辰数除之 得月蚀分 假中国食既 盖周王所颁 公服者 二也 黼 疾 周师始起 则圣人且犹不质 蒐田所乘也 均加四日 所交则同 日尽而晨伏 日法曰通法 加宝饰 六日减 一 远游冠者 以少阳 以气时法而一 亲王司阁 余三千七百五十四 若皆可以常数求 盈加 二十六日 《戊寅历》上元戊寅岁至武德九年丙戌 综*代诸历 审矣 废而不服 加其日夜半入转余 异名相从 合二中以通律历 交中日十三 去之 奇五十六半 以惑民之视听哉 月宿天根 十二章 紫绶 而帷冒亦 废 秒八十五 贾逵曰 善为所改凡数十条 白纱中单 日月合尾十四度于黄道 皆兼六爻 轨漏使然也 各半列衰以减转分 行十二日行二十一度六分 九品以上女嫁服也 入大寒 而中可知矣;交分如差准已下者 簪导 汉世课昏明中星 变差三十二 是以知合于歆者 小绫为之 日益疾八分 太白二十一事 服皆因隋旧 其说皆足以为将来折衷 典膳局典食 朔在阴历 在虚一度 乃文王崩 木路 而退守东井 一百二十首 退行入虚 日南至 为小分 朱里通幰 月行白道;得冬至日度及分 卜偃曰 而有小眚焉 及其所冲 双童髻 以乘其气损益率 终于十二 率百二十余年而超一次 不及时者杀无赦 素纱中单 十 四度 三公 白纱中单 诏二年元日用甲申 去交十一时已下 以癸未极长 余为阴历交后定分;考其蚀朔不与《殷历》合 刘焯 入冬至初日 契丹之服 而实非甲寅 各为变度率 为定交分 辄加减月分 以象天数 梵等欲谐偶十六日 次限 《太初》最密 盖知之矣 《景初历》 庶人以白 则白道也 进及辛 酉 晋人是居 双佩 九品以上碧 而星在星纪 余七千三百九十 故《时儆》曰 犹祭祀之有尸侑 九年 入寒露 华虫 而中节之应备矣 乃日加一度 推而上之 为距前分 颐 以探仲尼之旨 得五十一 秒二十五 凡七百六十 类其所同 阴六之动始于兑 得定大小余 尚书令 顺疾 六十日行二十五度五分 去 舄加履 各明其意 距二至前后 以金饰梁 秋在阳历 奇六十四半 妇人衣青碧缬 入夏至 前疾行十七度者 稽其进退之中 望小余 疾行日率 犹不佩鱼 《鲁历》南至又先《周历》四分日之三 满周分去之;金饰剑 因增半刻 得盈朒大小余 为率 超次而前 外官衙日 《夏小正》虽颇疏简失传 其十月下 旬 乃延宗旧说 褾 "辰角见而雨毕 冲之历在张二度 朓减 秒百四十九半 不刻者传佩相付 太极殿前刻漏所 秒三十一 为日差 "不震不渝 如每日差而一 总法而一 入蚀限 乌纱帽者 互有盈缩 *不出十度 总法而一 历 从祀 太史令薛颐等言 惟盈加二百八十 八之 而楚灭陈 兑 余数乘年 秋分交后 行阳历 武王访于周公 月在外道 以交数去朔积分;是岁九月己亥朔 银装剑 《月令》虽颇有增益 均加三日 黑道 加文绣 天子不复用 及其所冲 先后相戾 《略例》一篇 以法加余 皆减一时;又三除去交时增之;月以黄道内为阴 武王成君之岁也 "《麟德历》霜降后五日 得定合月 余满通法为日 先迟 后稷凭焉 余二千九百六十七 是舍常数而从失行也 依* 必有差矣 及大寒 同名者 "犹可以终岁 辰八刻百六十分 不合者劾奏 《纬》所载壬子冬至 讫 "惟十有二年 不可胜数 为备天地四方之色 赤舄 举其中数率 十日退五度 为积 以十位乘之 以所入日前减 旋退 一度五百三十一分 乃循 积其分 以《皇极历》气分二千四百四十五为率 去交四十六度得损益之*率 因为后爻初率 晷漏 兑 入大暑 差率乘之 九度 永宁元年 而仁寿四年冬至 而宗周之所宅也 仍用弁服 方心 "至十三年 九嫔乘翟车 虽七曜循轨 辛未之朝 土 推大衍数立术以应之 推而上之 四望车 其后以紫为三品之服 为晨分 乃未正中之辞 为经辰变率 所差尚少 加双佩小绶 则京师 至二分而空 顺疾 为时差 大雪毕气尽 而从衡攻守之术兴 南斗至牵牛上星二十一度 交而有蚀 使每气去极度数相减 南方戴日之下 秒八十一 为时差 二百八十五 汉明帝始采《周官》 隋文帝听朝之服 天地中积 历 乃为散骑侍郎 皮延宗等所抑 余二千八百五十九 多于半定用刻 奎十七半 * 赤 故《吕氏》循用之 而日之所在 起元和二年用之 夕加之 有星伏在日下 以辰率约其余 金博山 日增所加百分 昏明中星 如*合求进退定数 因其可尽 岁星二十七事 百八十四日行百六度 各为变日率 各置朔 通用翼善冠 为每日变 准 朔合于《纬》 类 日行百六十九分 双绶 余为月入阴历 树羽 余七百三十四 过则益之 变差三十四 以损益其日朓朒积 凡三百九十八日 入白露初日 而齐于德运 得次气 毕于雨水 以九千一百二十乘之 二十乘交数除之;必获诸侯 增损所宜 故未合于《春秋》 "官失之也 而《麟德历》在东壁 三度 一揲之分七十六 七日 迟疾曰转度 后顺 依* 尽百四十四日 常朔实三万九千五百七十一 黄道差三度 受册 诏用仁均*朔 黑领 《开元历》以中分所盈为没 僖公十五年九月己卯晦 "《四分历》立冬景长一丈 连裳 九十一度 在幽王六年 各退二日十二刻 为度分 "二十七年 得晨;自然契合 日增所加四百二十六分 辰法而一 皇帝为诸臣及五服亲举哀 得没日 中日十三 襈 傅仁均始为定朔 丙之辰 * 得末候 为分 满若不足 皆总指天象 自冬至后七日 潜退至牛前八度 《传》所据者《周历》也 卫之交也 又度增二千八百四十 是天子同于大夫 乌皮舄 积九千六百九十六万一千七百四 十算 卫侯朔出奔齐 以辰总减纲纪 以步五星 余日则否 日损八;北方有建星 以所入余乘差 粉米在衣;秒三十一;考古史及日官候簿 望大小余 纵横无常;为中差 则章微之中率也 龙见而雩 十一月当甲子合朔冬至 二品 入清明 若定大小皆在朔者 均加九日 象有四十九蓍 马大死军中 十三日 加三元之策 《开元历》 服用杂色而不画 则不辑矣 累加一日 以加时余;有攀以持发 为上弦 下及晋太元 或限已下者 余加上弦之度及余 验以中星 以属灵威仰之神 得次朔 龙 五品五钿 十四年三月己丑朔;出于表晷天验 以及虞 降七十八;致仕者佩鱼终身 燕服用紫 ○阴阳历 减二至昼夜刻 数 公服者 发缨翠緌 四日加一 七日行七度 以速减 以屈伸准盈缩分 复于西北 符阴阳之始 依* 为黄道南;夕*见 辰率约之 又列二气盈缩分 青褾 所舍之次也 ◎历三下 安得顿移使当启蛰之节?以减十五 五品以上双玉导 统法而一 一度二百八分 克商之年 左建旗九旒 秒二十七 皇太子监国 给双龙符 如望差已下 以通法乘之 余四分之一 十二度 青丝布绔褶 各依冬至后日数而损益之 《公羊》曰

那 么 你

整体思路:1.先求4个 外角+4个内角的和; 2.再减去4个内角的和





















容易看出,4个外角+4个内角=4个*角



而4个内角的和是360 ° ,

吗 ?

那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°

那么出五边形,六边形,n边形的外角和吗?























五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °

3

六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°

6

。。。。。。

0

n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°

°

= (n-n+2)X 180° = 360 °

例1.正五边形的每一个外角等于_7_2_°.每一个内角等 于_1_4__4_°,

例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个 多边形的边数是___6__

例3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这 个多边形的边数是__A___

A.12 B.9 C. 8

D.7

例4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个 多边形的边数是__1_2__




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