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充分大

充分大指的是关于给定的命题所给出的条件来说已经足够大的数,它包括无限和任何满足条件的非无限。对于不同的命题,它的具体的值可以不同。

关于充分大,王元说:“充分大是一个界线,大于这个界线的数则为充分大。在数学中,这个界线有时可以算出来,有时算不出来。” 

充分大的准确定义是,关于给定的命题所给出的条件来说已经足够大的数,它包括无限和任何满足条件的非无限。对于不同的命题,它的具体的值可以不同。

充分大它具有对于给定的命题使用计算机与人力演算(主要指穷举法)所不能解答的特点,它具有限制命题只能用证明的方法所解答的特点。充分大主要用来代替无穷大。 一个不是无穷大的充分大具有时效性。

如果使用一个不是无穷大的充分大来代替原命题的无穷大可能只能得到关于原命题的弱化结论。如果使用一个小一点的的值作为充分大来代替原命题的无穷大可以缩小和原命题的差距。


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